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一个关于TREE（3）的数学问题，涉及到FGH行、ω、ε等概念，以及如何用递归定义求出TREE（3）的值。看看不同的回答者如何用数学公式、图示和例子解释TREE（3）的大小和意义。
Jan 12, 2024 · 关于FGH增长率，我之前有写过一篇文章给出了一种定义某一函数FGH增长率的方式，可以作为参考： 虽然算是烂尾了。 对于一个函数，它的FGH增长率如果存在的话，应当是一个序数，而不是 f_\alpha(f_\beta(n)) 这样的表达式。
Oct 15, 2023 · FGH的增长率完全依赖于基本列的选取方式，给α下的极限序数选取某一个标准基本列体系后，所有增长率低于fα(x)的函数都必然介于fk(x)和fk+1(x)之间，其中k<α。 直接说迭代n次，增长率从k到k+1当然不严谨。
这个不行，fgh是靠迭代增长的 要推广到全体负数得先解析延拓 (存在为负值的FGH，f_(-1)(n) = n+1/n 但是FGH在负整数处是不连续的，性质也比较差。
FGH快速增长层级. 如果我们要比较一个函数究竟能表示出多大的数，我们需要通过一个方式比较。而我们知道，我们可以通过 FGH 的方式比较，基本表示方法如下： 但是，我们为了容易理解，我们仔细说明： f_n 中的 n 是增长率，而 f_k(n) 是一个增长率为 k 的函数。
Sep 30, 2023 · 而且，fgh是无限换有限，fgh用到自然数函数中用一次就废了，用到可数序数上才能连续用，可以用小的可数序数得到大的可数序数，而到ψ(Ω_ω)就卡了，在ψ(Ω_3)之前就有很好作用有很大的扩大作用，到ψ(Ω_3)开始就鸡肋了，在此之上，需要迭代fgh。
Dec 13, 2022 · FGH（快速增长层级）是最经常用的标尺。它的规则如下： f_0(n)=n+1. f_{k+1}(n)=f_k^n(n) 然而，仅仅用自然数不够。我们可以造出一个函数 f_n(n) 比所有自然常数下标增长得都快。 这时就要引入无穷序数。 \omega 是最小的无穷序数，它的意义能推导出比所有自然数都大。
设FGH和SGH中的第α个函数分别为f_α和g_α。定义FGH与SGH的交点（Catching Point）为这样的序数β＞0：…
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Jan 7, 2024 · 还有一个可能的问题是缺乏单调性，导致和n上的fgh不兼容。操作上还有难以计算的问题，绝大多数结果都是无法给出表达式的无理数，经常只能来个估计值。所以fgh定义式绝对不能用根号，除非你能保证根号里面一定是完全平方数(这个太难了)。
